一：f(a)=sin2(π-a）cos（2π-a）tan（-π+a）/sin（-π+a）tan（-a+3π）
=2sin（π-a）cos（π-a）cosa （-tan（π-a））/-sin(π-a）tan（π-a）
=2cos（π-a）cosa
=-2sina cosa
=1-2sina cosa -1
=（sina-cosa）²-1
二：f（a）=1/8
所以（sina-cosa）²=9/8
因为π/4＜a＜π/2
在此区域内 sina-cosa≥0
所以sina-cosa=3/4*根号2
三：f（a）=（sina-cosa）²-1
=（sin（-31π/3)-cos(-31π/3))-1
=(cos(31π/3)-sin(31π/3))-1
=(cos(10π+π/3)-sin(10π+π/3)-1
=cosπ/3-sinπ/3-1
=1/2-1/3-1
=-5/6