解题思路:先根据一元二次方程的解的定义得到m2+3m-7=0,则m2=-3m+7,代入m2+4m+n得到m+n+7,然后根据根与系数的关系得到m+n=-3,再利用整体代入的方法计算.
∵m是一元二次方程x2+3x-7=0的根,
∴m2+3m-7=0,即m2=-3m+7,
∴m2+4m+n=-3m+7+4m+n
=m+n+7,
∵m、n为方程x2+3x-7=0的两个根,
∴m+n=-3,
∴m2+4m+n=-3+7=4.
故答案为4.
点评:
本题考点: 根与系数的关系;一元二次方程的解.
考点点评: 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与系数的关系:若方程的两根为x1,x2,则x1+x2=-[b/a],x1•x2=[c/a].也考查了一元二次方程的解.