解题思路：根据一元二次方程的定义和△的意义得到m≠0且△≥0，即32-4×m×（-4）≥0，求出两个不等式的公共部分即可．
∵关于x的一元二次方程mx2+3x-4=0有实数根，
∴m≠0且△≥0，即32-4×m×（-4）≥0，解得m≥-[9/16]，
∴m的取值范围为m≥-[9/16]且m≠0．
故答案为：≥-[9/16]且m≠0．
点评：
本题考点： 根的判别式；一元二次方程的定义．
考点点评： 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．