楼主请看我的帖子：
http://tieba.baidu.com/f?ct=335675392&tn=baiduPostBrowser&sc=11318932057&z=1001603984#11318932057
里面有我搜集的6种手算详细求解一元三次方程的过程（一般方法,不目测因式分解.可以解决任何形式的一元三次方程）
其中第二种方法叫卡丹方法.
涉及到对复数a+bi进行开立方运算
如果楼主读过高中的话,肯定学过棣莫佛定理.
先将复数a+bi化为三角形式r(cosθ+isinθ) （其中r=(a^2+b^2)^0.5,tanθ=b/a）)
然后就有：
（a+bi）^(1/3)=r^(1/3)*〔cos(（2kπ+θ）/3)±isin(（2kπ+θ）/3)〕 (k为整数)
分别取k=0,1,2就得出（a+bi）^(1/3)的三个值（复数开立方都有三个值,一实数二共轭虚数）
然后虚部可能会抵消,就得出实根的解了,这也是为什么虚数运算会得出实根2的原因