Question

可去间断点可导吗?假设这个可去间断点有意义,但在该点处不等于函数值,按同济的说法,这个点左右极限存在且相等,就可导,所以

Answer 1

可去间断点不一定可导.

可去间断点的条件不强 只要求函数值的左极限等于右极限

可是可导的条件就强了 要求导数的左极限等于右极限.

不过对于你标题里说的问题,如果按照导数的通常定义（我简写：f（x+0）-f（x）/0）来说,可去间断点是不可导的,但是我们还可以定义广义可导

简写成：f‘=lim（a-->0,b-->0）（f（x+a）-f（x-b））/（a+b）这样的话你就可以知道可去间断点还是有可能可导的 也就是你题目中说的情况