a(n)=a+(n-1)d,n=1,2,...
9 = a(3)+a(4)=2a+5d,
10 = a(2)+a(6)=2a+6d,
1 = d,a = 2,
a(n)=2+n-1=n+1.
nb(1)+(n-1)b(2)+...+2b(n-1)+b(n)=S(n),b(1)=S(1)=1.
(n+1)b(1)+nb(2)+...+3b(n-1) + 2b(n) + b(n+1) = S(n+1).
B(n+1)=b(1)+b(2)+...+b(n)+b(n+1)=S(n+1)-S(n)=(8/9)^n.
B(1)=b(1)=1,
B(n)=(8/9)^(n-1),n=1,2,...
b(n+1) = B(n+1) - B(n) = (8/9)^n - (8/9)^(n-1) = (8/9)^(n-1)[8/9-1]
=-(8/9)^(n-1)/9,
b(1)=1,
b(n)=-(8/9)^(n-2)/9,n=2,3,...
c(n)=-a(n)b(n)=-(n+1)b(n),
c(1)=-2b(1)=-2.
c(n)=-(n+1)[-(8/9)^(n-2)/9]=(n+1)8^(n-2)/9^(n-1),n=2,3,...
n>=2时,
c(n+1)-c(n)=(n+2)8^(n-1)/9^n - (n+1)8^(n-2)/9^(n-1)
=8^(n-2)/9^n[(n+2)8 - (n+1)9]
=8^(n-2)/9^n[7-n]
c(2)-c(1)=3/9+2>0,
因此,1