Question

给出下列命题：（1）若函数f（x）=2x 2 +1，图象上P（1，3）及邻近上点Q（1+△x，3+△y），则 △y △x

Answer 1

（1）∵f（x）=2x ²+1，图象上P（1，3）及邻近上点Q（1+△x，3+△y），

∴△y=f（1+△x）-f（1）

=2+4△x+2（△x） ²+1-2-1

=4△x+2（△x） ²

∴

△y

△x =4+2△x，故（1）正确；

（2）∵a=

v

t ，∴加速度应该是动点速度函数V（t）对时间t的导数，故（2）不正确；

（3）

1

3

lim

n→∞

f(a+3h)-f(a)

h

=

1

3

lim

n→∞ （3×

f(a+3h)-f(a)

3h ）

=

lim

n→∞

f(a+3h)-f(a)

3h

=f′（a），故（3）正确．

故选C．