双曲线X平方/2-Y平方/8上一点P到一条渐进线的 - 知识问答

双曲线X平方/2-Y平方/8上一点P到一条渐进线的距离为1/5.问到另一条渐进线距离为多少

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P（x,y）
渐近线：2x-y=0 和2x+y=0
设P到2x-y=0距离是1/5
|2x-y|/√5=1/5
|2x-y|=1/√5
将P（x,y）带入双曲线方程
4x^2-y^2=8
(2x-y)(2x+y)=8
|2x-y||2x+y|=8
|2x+y|=8/|2x-y|=8√5
P到另一渐近线距离是：
|2x+y|/√5=8√5/√5=8
另一边同理

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