河宽为60m,船在静水中的速度为5m/s,水流的速度为3m/s,则船渡河的最短时间为______s,最小位移为_____

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  • 解题思路:当静水速与河岸垂直时,渡河时间最短,由位移与速度的关系,即可求出最短时间;

    因船在静水中的速度大于水流速度,当船的合速度垂直河岸时,船渡河的位移最短,最短位移即为河宽,由几何关系可求此时速度

    设河宽为d,水速为v1,船在静水中的航速为v2

    当小船的船头始终正对河岸时,渡河时间最短设为t,则有:t=[d

    v2=

    60/5]=12m/s

    船在静水中的速度大于水流速度,当船的合速度垂直河岸时,船渡河的位移最短,最短位移即为河宽60m,此时速度为:

    v=

    v22−

    v21=

    52−32=4m/s

    故答案为:12,60,4

    点评:

    本题考点: 匀变速直线运动的位移与时间的关系.

    考点点评: 解决本题的关键知道合运动与分运动具有等时性,当静水速与河岸垂直,渡河时间最短;当合速度与河岸垂直,渡河航程最短.