证明:连接OB
∵OA⊥OC
∴∠OAB+∠ADO=90
∵∠CDB=∠ADO
∴∠OAB+∠CDB=90
∵CD=CB
∴∠CBD=∠CDB
∴∠OAB+∠CBD=90
∵OA=OB
∴∠OBA=∠OAB
∴∠OBC=∠OBA+∠CBD=∠OAB+∠CBD=90
∴CB是圆O的切线
证明:连接OB
∵OA⊥OC
∴∠OAB+∠ADO=90
∵∠CDB=∠ADO
∴∠OAB+∠CDB=90
∵CD=CB
∴∠CBD=∠CDB
∴∠OAB+∠CBD=90
∵OA=OB
∴∠OBA=∠OAB
∴∠OBC=∠OBA+∠CBD=∠OAB+∠CBD=90
∴CB是圆O的切线