1：由定义可得一下式子：
f(y/x)=f(y)+f(1/x) ①
f(1)=f(1)+f(1),即f(1)=0 ②
f(1)=f(x·1/x)=f(x)+f(1/x)=0,即f(1/x)=-f(x) ③
将③代入①得：f(y/x)=f(y)-f(x)
2：在（0,正无穷）上取任意两个值x1,x2,且令x1＞x2
f(x1)-f(x2)=f(x1/x2)
所以[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)=f(x1/x2)/(x1-x2)
因为x1＞x2,所以x1/x2＞1,所以f(x1/x2)＞0,且x1-x2＞0,故(x1/x2)/(x1-x2)＞0,也即是[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)＞0
根据函数单调性定义,[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)＞0也即说明函数在（0,正无穷大）上单调递增
故若f(x1)