Question

双曲线y=-8/x与直线y=-x+2的相交于A,B两点（O是坐标原点)(1)求A,B两点坐标（2）求△AOB的面积

Answer 1

⑴由两个解析式联立方程组：

①y=－8／x,

②y=－x＋2,

解得：x1=－2,y1=4,或x2=4,y2=－2,

∴A、B两点坐标为：A﹙－2,4﹚,B﹙4,－2﹚；

⑵令x=0,直线y=－x＋2=2,

∴直线y=－x＋2与Y轴相交于C﹙0,2﹚,

∴OC=2,

∴△AOC面积=½×2×2=2,

同理△BOC面积=½×2×4=4,

∴AOB面积=2＋4=6.