Question

若实数x,y满足x的平方分之1加y的平方分之1等于1,则x的平方加2倍的y的平方有最小值为多少

Answer 1

(x^2+2y^2)

=(x^2+2y^2)*(1/x^2+1/y^2)

>=(x*(1/x)+根号2*y*(1/y))^2

=(1+根号2)^2

=3+2根号2

等号在x=根号2*y时取到

因此最小值是3+2根号2