Question

A、B两奇数的最大公约数是3，那么A+B和A-B的公约数中，可能的最大数是______．

Answer 1

解题思路：因为A和B是奇数，它们的最大公约数是3，设A=3（2m+1），B=3（2n+1），分别求出用mn表示的A+B和A-B的值，进而得出结论．

设A=3（2m+1），B=3（2n+1），

则：A+B=3（2m+2n+2）=6（m+n+1），

A-B=3（2m-2n）=6（m-n），

所以A+B和A-B的最大公约数是6；

故答案为：6．

点评：

本题考点： 求几个数的最大公因数的方法．

考点点评： 根据题意，进行假设，进而得出用mn表示的A+B和A-B的值，然后根据数值进行判定即可．