根据题意横竖的方格相加是指三个数相加,于是:
8 1 6
4 _ 2
3 5 7
(中间下滑线是空格)
楼上错了,没有9照样能够把方格填出来.具体方法如下:
证明:
设A为填入3×3方格的四个角的数字总和,B为填入每边中间格子的数字总和.
如果方格用字母表示,也就是:
a1 a2 a3
a4 __ a5
a6 a7 a8
(a1~a8是1~8个数字其中一个并且没有重复)
A=a1+a3+a6+a8
B=a2+a4+a5+a7
那么四条边加起来的方程如下(每边和为15):
2A+B=15×4
因为四个角落的数字都重复加了一次所以为两倍的A.
又根据已知条件.
A+B=1+2+...8=36
解上面两个方程得到:
A=24
B=12
如果A中没有8那么最大的四个数字之和即7+6+5+4=22