Question

若2x+y=0，则代数式4x3+2xy（x+y）+y3的值为______．

Answer 1

解题思路：首先把代数式4x³+2xy（x+y）+y³的前两项利用提取公因式法因式分解，进一步整体代入2x+y=0，继续利用提取公因式法因式分解，进一步代入求得答案即可．

∵2x+y=0，

∴4x³+2xy（x+y）+y³

=2x[2x²+y（x+y）]+y³

=2x[x（2x+y）+y²]+y³

=2xy²+y³

=y²（2x+y）

=0．

故答案为：0．

点评：

本题考点： 因式分解的应用．

考点点评： 此题考查因式分解的运用，利用提取公因式法因式分解，渗透整体代入的思想．