解题思路：根据一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式和定义得到m-2≠0且△=0，即16m2-4×（m-2）×（2m-6）=0，m2+5m-6=0，解得m1=-6，m2=1，即可得到m的值．
∵一元二次方程（m-2）x2-4mx+2m-6=0有两个相等的实数根，
∴m-2≠0且△=0，即16m2-4×（m-2）×（2m-6）=0，m2+5m-6=0，
解得m1=-6，m2=1．
∴m的值为-6或1．
故选C．
点评：
本题考点： 根的判别式．
考点点评： 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义．