解题思路:观察这个有规律的数我们可发现,它的所有的奇数都是正数,所有的偶数都是负数,那么我们可以表示出它的第n项的数就应该是
(-1)n+1n(n是正整数),当n是奇数时,n+1是偶数,(-1)n+1n就是正数,当n是偶数时,n+1是奇数,(-1)n+1n就是负数,符合了这个数列的规律.可以根据这个规律来求出各问的答案.
(1)它的每一项可用式子(-1)n+1n(n是正整数)来表示.
(2)它的第100个数是-100.
(3)2006不是这列数中的数,因为这列数中的偶数全是负数.
当n为奇数时,表示为n.当n为偶数时,表示为-n.
点评:
本题考点: 规律型:数字的变化类.
考点点评: 本题要先从简单的例子入手得出一般化的结论,然后根据得出的规律去求特定的值.