如图所示为利群商厦安装的光敏电阻自动计数器的示意图.其中A为光源,B为由电动机带动匀速运行的自动扶梯,R1为光敏电阻,R

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  • 解题思路:(1)当R1的阻值变大时,可根据欧姆定律判断电路中的电流变化,从而知道R2两端电压的变化情况,由于两个电阻的电压之和是电源电压,所以可由R2两端电压的变化情况判断出R1的电压变化情况.

    先根据公式P=UI写出R1的功率表达式,再根据二次函数判断R1的阻值多大时,R1的功率最大,然后R1的功率怎样变化.

    (2)计数器计数101次,自动扶梯运动的距离是100个50cm,再有时间根据t=[S/V]可求出时间.

    (3)根据第二问求出的时间先求出满载时每秒钟走上自动扶梯的人数,又知效率20%,可求出每分钟经过的顾客人数即平均客流量.

    (1)当R1的阻值变大时,因为I=[U

    R1+R2,所以I变小,

    U1=U-IR2,I变小,所以R1两端的电压变大.

    光敏电阻R1的功率:P1=U1I=U1

    U−U1

    R2=-

    U21

    R2+

    U

    R2U1,所以,当U1=

    U/2],U1=U2即R1=R2时R1的功率最大,

    因为当有光照射时R1=R2.挡住由A射向R1的光线时,R1的电阻值就增大,R1与R2就不相等了,所以R1的功率变小.(2)计数器计数101次,所需用的时间:t=[S/V]=

    (101−1)×0.5m

    1m/s=50s,

    (3)平均客流量:K=

    (101−1)人

    50s×20%×60s=24人/min.

    答:(1)当扶梯上的顾客挡住由A射向R1的光线时,光敏电阻R1两端的电压将变大;R1的功率将变小.

    (2)计数器计数101次,所需用的时间50s.

    (3)该商场自动扶梯上的平均客流量24人/min.

    点评:

    本题考点: 电功率的计算;速度公式及其应用.

    考点点评: 本题涉及到电功率和速度的有关计算,与实际关系密切,判断R1的功率变化情况是本题的难点,要先判断R1的功率在什么情况下最大,然后再判断其大小变化情况.

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