【1】消费均衡点是无差异曲线和预算约束线的切点,该点处无差异曲线和预算约束线的斜率相等.预算约束线的斜率为-3/4.
甲：
u=x^(3/2)y,求全微分：
((3/2)x^(1/2)y)dx+(x^(3/2))dy=0
dy/dx=-(3/2)(y/x),
令-(3/2)(y/x)=(-3/4)
x=2y
带入预算约束方程：3x+2x=100,x=20,y=10.
甲的最优消费为（x,y）=（20,10）.
同样的方法,乙：
u=x^(6)y^(4)+1.5lnx+lny
(6x^5y^4+1.5/x)dx+(4x^6y^3+1/y)dy=0
dy/dx=-(6x^5y^4+1.5/x)/(4x^6y^3+1/y)
dy/dx=-3/4
8x^6y^5+2y=4x^7y^4+x
4x^6y^4(x-2y)+(x-2y)=0
x=2y
则乙最优消费量为：（x,y）=(20,10)
【2】相同.
【3】不矛盾.两条无差异曲线不想交是指同一个消费者表示不同效用水平的无差异曲线族在同一坐标中不能相交.