Question

怎样证明等腰三角形底角平分线的交点一定在底边的垂直平分线上

Answer 1

有等腰三角形abc,ab=ac,过bc做垂直平分线ad,作角abc的角平分线交ad与e,连接be.

因为点e在ad上,

所以eb=ec,

所以角ebc=角ecb,

因为角abe=角ebc=1/2角abc,角abc=角acb,

所以角ecb=1/2角acb,

即ec为角ecb的角平分线,

所以等腰三角形底角平分线的交点一定在底边的垂直平分线上