(1)依题意,设椭圆C的方程为
焦距为2c,由题设条件知
,
所以
故椭圆C的方程式为
。
(2)椭圆C的左准线方程为
,
所以点P的坐标
,
显然直线l的斜率k存在,
所以直线l的方程为
,
如图,设点M,N的坐标分别为
,
线段MN的中点G
由
得
①
由
解得
, ②
因为
是方程①的两根,
所以
于是
=
因为
≤0
所以点G不可能在y轴的右边
直线
,
方程分别为
所以点G在正方形Q内(包括边界)的充要条件为
即
,
亦即
解得
,此时②也成立;
故直线l斜率的取值范围是[
,
)。
(1)依题意,设椭圆C的方程为
焦距为2c,由题设条件知
,
所以
故椭圆C的方程式为
。
(2)椭圆C的左准线方程为
,
所以点P的坐标
,
显然直线l的斜率k存在,
所以直线l的方程为
,
如图,设点M,N的坐标分别为
,
线段MN的中点G
由
得
①
由
解得
, ②
因为
是方程①的两根,
所以
于是
=
因为
≤0
所以点G不可能在y轴的右边
直线
,
方程分别为
所以点G在正方形Q内(包括边界)的充要条件为
即
,
亦即
解得
,此时②也成立;
故直线l斜率的取值范围是[
,
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