作NG‖AD,交AD于点G,NH‖BC,交AB于点H
则四边形 ADNG和四边形BCNH都是平行四边形
∴AG=DM,HB=MC
∵M,N分别为AB、CD的中点
∴MG=GH,GH=AB-CD
∵∠A+∠B=90°
∠A=∠NGM,∠B=∠NHM
∴∠GNH=90°
∴NM是Rt△NGH的斜边中线
∴MN=1/2GH=1/2(AB-CD)=1/2(14-4)=5cm
如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠A＋∠B＝90° CD＝4 AB＝14,点M,N分别为AB,CD的中点,则线段MN
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