连接BC
∵直径AB经过弦CD的中点
即直径AB平分弦CD
∴弧AC=弧AD(垂径定理逆定理:平分弦的直径垂直弦,且平分弦所对的两条弧)
∴∠ABC=∠ABD=27°(等弧对等角)
∴∠AOC=2∠ABC=54°(同弧所对的圆心角等于2倍的圆周角)