解题思路：首先根据函数的表达式画出函数的图象，从而根据图象判断函数与直线的公共点的情况，最后结合两曲线相切与方程有唯一解的关系即可求得实数a的取值范围．
画出函数y＝
4
x和y=|x+a|的图象，（如图）．
由图可知，当且仅当直线y=a+x与函数y＝
4
x的图象相切时，
y＝
4
x
y＝|x+a|有唯一解，∴a=-4，
函数y＝
4
x和y=|x+a|的图象有三个不同的公共点，则实数a的取值范围是a＜-4
故选B．
点评：
本题考点： 根的存在性及根的个数判断．
考点点评： 本题主要考查函数的零点以及数形结合方法，数形结合是数学解题中常用的思想方法，本题由于使用了数形结合的方法，使得问题便迎刃而解，且解法简捷．