Question

点p是正三角形abc内的一点,且pa=5,pb=12,pc=13.若将△pac逆时针旋转后得到△p´AB,则∠

Answer 1

P等边三角形ABC内有一点

将△APC绕A点顺时针旋转60°至AP'B

则AP'=AP=3,P'B=PC=5,∠P'AB=∠PAC

所以∠P'AB+∠BAP=∠PAC+∠BAP

即∠P'AP=∠BAC=60°

所以△AP'P为等边三角形

所以∠APP'=60°

又P'B=5,P'P=3,BP=4

所以P'B²=P'P²+BP²

所以∠BPP'=90°

所以∠APB=∠APP'+∠BPP'=60°+90°=150°