已知二次函数f（x）=ax2+bx+c的导数为f′ - 知识问答

已知二次函数f（x）=ax2+bx+c的导数为f′（x），f′（0）＞0，对于任意实数x，有f(x)≥0，则f(1)f′

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∵f（x）≥0，知
a＞0
△＝b2−4ac≤0，∴c≥
b2
4a．
又f′（x）=2ax+b，
∴f′（0）=b＞0，f（1）=a+b+c．
∴
f(1)
f′(0)＝1+
a+c
b≥1+
a+
b2
4a
b=1+
4a2+b2
4ab≥1+
2
4a2b2
4ab=2．
当且仅当4a²=b²时，“=”成立．
故选A．

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