Question

如图，一质量为M=2kg，长为L=4m的木板固定在光滑水平面上，一质量为m=2kg的小滑块以水平速度v0=2m/s从木板

Answer 1

解题思路：（1）对小滑块的滑动过程运用动能定理和动量定理列式后联立求解即可；

（2）滑块向右减速的同时，木板要加速，最终两者一起做匀速运动，该过程系统受外力的合力为零，动量守恒，根据守恒定律列式求解；在对系统运用动能定理列式；最后联立求解即可．

（1）小滑块所受合外力为滑动摩擦力，设摩擦力为f；

根据动能定理，有：

fL=[1/2]mv₀²；

解得：f=

m

v20

2L=

2×22

2×4=1N；

（2）设小滑块与木板的共同速度为v，小滑块距木板左端的距离为L′，设初速度方向为正方向；

滑块和木板系统动量守恒，根据动量守恒定律，有：mv₀=（m+M）v

对系统运用动能定理，有：

fL′=[1/2]mv₀²-[1/2]（m+M）v²

由以上各式联立，解得：L′=2m；

答：（1）摩擦力为1N；

（2）若木板不固定，其他条件不变，小滑块相对木板静止时距木板左端的距离为2m．

点评：

本题考点： 动量守恒定律；动能定理的应用．

考点点评： 本题关键是明确木块和木板的运动规律，知道木板滑动时，木块和木板系统动量守恒，同时要会结合动能定理列式．