Question

已知三角形的两边长分别是1和2，第三边的数值是方程2x2-5x+3=0的根，则这个三角形的周长为______．

Answer 1

解题思路：首先正确解方程，求得第三边的可能值；再根据三角形的三边关系进行判断，从而求得三角形的周长．

∵第三边的数值是方程2x²-5x+3=0的根，

即：（2x-3）（x-1）=0，

∴x₁=1，x₂=[3/2]．

当x₁=1时，1，2，1不能构成三角形，不合题意，应舍去；

当x₂=[3/2]时，1，2，[3/2]能构成三角形，

∴周长为1+2+[3/2]=[9/2]．

点评：

本题考点： 解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系．

考点点评： 此题特别注意：由方程求得第三边的可能值时，一定要检查是否符合三角形的三边关系．