求最大的正整数n,使得n3+100能被n+10整除.

2个回答

  • 解题思路:根据题意列出算式,变形后得到900能整除n+10,即可确定出最大的正整数n的值.

    要使(n3+100)÷(n+10)=

    n3+100

    n+10=

    (n+10)(n−10)2−900

    n+10=(n-10)2-[900/n+10]为整数,

    必须900能整除n+10,

    则n的最大值为890.

    点评:

    本题考点: 整式的除法.

    考点点评: 此题考查了整式的除法,熟练掌握单项式除单项式法则是解本题的关键.