Question

若函数f(x)=(k-2^x)/(1+k*2^x)在定义域上是奇函数,求k的值

Answer 1

f(x)+f(-x)=0

即(k-2^x)/(1+k*2^x)+(k-2^-x)/(1+k*2^-x)=0

(k^2-1)(2^x+2^-x)/(1+k*2^x)(1+k*2^-x)=0

对于定义域内任意x成立

∴k^2-1=0

解得k=±1