F(x)*sin(x)从0到pi积分等于0 则F（x）不可能恒大于零或恒小于零
sin（x）0到pi恒大于零
则有零点
F(x)*cos(x)从0到pi积分也等于0
假设只有一个零点,那么此零点必不为pi/2
无妨设这个零点小于pi/2
在将两个积分分别作x=pi/2-t的变换
知必有另一个零点大于pi/2
一道 函数连续性证明题F（x）在[0 pi]上连续,F(x)*sin(x)从0到pi积分等于0,F(x)*cos(x)从
5个回答
相关问题
-
证明 定积分(Pi/2 0) f(cos x)dx = 定积分(Pi/2 0) f(sin x)dx
-
f（x）是 （0,pi/2）上的连续可微函数,满足f（0）=0,且 f（x）sinx在0到pi/2的导数=0,
-
设函数f(x)=sin(2wx+pi/6)+1/2,w>0 问：若函数f(x)满足f(-x)=f(2pi/3+x),且0
-
一道函数连续的证明题f(x)在[0,2a]上连续,f(0)=f(2a).证明 f(x)=f(x+1) 在[0,a]上至少
-
已知函数f（x）=cos（2x-pi/3）+2sin（x-pi)*sin(x+pi/4)
-
已知函数f(x)=sin(wx+pi/3),w>0,且f(pi/6)=f(pi/3),函数在(pi/6,pi/3)上有最
-
函数连续区间f(x)=｛sin x,-PI/2
-
高等数学函数连续性的题设分段函数f(x)=x,x∈Qf(x)=0,x∈R\Q证明（1）f(x)在x=0连续；（2）f(x
-
求设f'(x)在[0,a]上连续.f(0)=0,证明|定积分f(x)d(x)
-
1.f(x)=sinx/x在(0,pi)上是减函数.