Question

如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）．△AOB

Answer 1

解题思路：（1）根据旋转方向为逆时针，旋转角度为90°，旋转中心为点O，找出各点的对应点，顺次连接可得△A₁OB₁．

（2）根据关于原点对称的点的坐标特点，即可得出答案；

（3）根据旋转的性质，可得△AOA₁是等腰直角三角形，从而计算即可．

（1）如图所示：

．

（2）点B关于点O中心对称的点的坐标为（-1，-3）；

（3）根据旋转角度为90°，可得∠AOA₁=90°，

∴S_△AOA1=[1/2]OA×OA₁=[1/2]OA²=[13/2]．

点评：

本题考点： 作图-旋转变换．

考点点评： 本题考查了旋转作图的知识，关键是确定旋转的三要素：①旋转方向，②旋转角度，③旋转中心，注意规范作图．