Question

证明:对于任意给定的12个自然数 ,一定能从中找到6个数a,b,c,d,e,f,使得(a-b)(c-d)（e-f)是23

Answer 1

首先231=3x7x11然后证明存在这样的a,b,c,d,e,f使得(a-b)=3*k(c-d)=7*m （e-f)=11*n其中k,m,n为整数从这12个自然数中任取12个,我们知任意12个数中知必有两个数之差能被11整除（因为余数只能是0,1,2,3.10.12个数中必...