解题思路:可连接OD、OE,用梯形OECD和扇形ODE的面积差来求出阴影部分的面积.过E作EF⊥OD于F,可在Rt△OEF中,根据OE的长和∠OEF的度数,求得OF的长,即可得出FD即CE的长,也就能求出梯形OECD的面积.扇形ODE中,扇形的圆心角易求得为60°,已知了圆的半径长,即可求出扇形ODE的面积.由此可求出阴影部分的面积.
连接OD,OE,则OD⊥AC,过点E作EF⊥OD于F.
在Rt△OEF中,OE=2,∠OEF=30°.
∴OF=1,EF=
3.
∴S阴=S梯形OECD-S扇形EOD=[1/2](1+2)×
3-
60π×22
360=
3
3
2-[2/3]π.
答:由线段CD、CE及
DE围成的阴影部分的面积为
3
3
2-[2/3]π.
点评:
本题考点: 切线的性质;扇形面积的计算.
考点点评: 此题主要考查阴影部分面积的求法.求不规则的图形的面积,可以转化为几个规则图形的面积的和或差来求.