Question

4.有边数分别为abc型号不同的多边形 且每种型号多边形均各边相等各角相等

Answer 1

能铺满地面的必要条件是放在一点的每个多边形的一个内角之和为360度

a、b、c是边数,所以边数为a的多边形的一个内角为(a-2)×180/a,以此类推有

(a-2)×180/a+(b-2)×180/b+(c-2)×180/c=360

(a-2)/a+(b-2)/b+(c-2)/c=2

1-2/a+1-2/b+1-2/c=2

2/a+2/b+2/c=1

1/a+1/b+1/c=1/2