质量为m的子弹以速度v 0水平射入沙土中,设子弹所受阻力与速度反向,大小与速度成正比,比例系数为K

2个回答

  • exp 表示以e为底的指数函数 v = v0 exp(-k/m t),即 V = V0 * e^(-k/m *t)

    指数函数的结论,是求解微分方程得来的

    dv/v = d(lnv)= - k/m dt /**两边积分

    ==> lnv = -kt/m + lnc

    ==> v = c*e^(-kt/m)

    t=0时,v=v0 ==> c =v0

    从而 V = V0 * e^(-k/m *t)