Question

某人从2010年9月1日起，每年这一天到银行存款一年定期1万元，且每年到期的存款将本和利再存入新一年的一年定期，若一年定

Answer 1

解题思路：2014年9月1日存款到2015年9月1日取回钱数记为a₁，2013年9月1日存款到2015年9月1日取回钱数记为a₂，依此类推，2010年9月1日存款到2015年9月1日取回钱数记为a₅；a₁，a₂，…，a₅组成等比数列{a_n}，求它的前5项和即可．

2014年9月1日存款到2015年9月1日取回钱数（万元）记为：a₁=（1+2.5%）；

2013年9月1日存款到2015年9月1日取回钱数（万元）记为：a₂=（1+2.5%）²；

依此类推，2010年9月1日存款到2015年9月1日取回钱数（万元）记为：a₅=（1+2.5%）⁵；

a₁，a₂，…a₅组成等比数列{a_n}，它的前5项和为：

s₅=

a1(1−q5)

1−q=

(1+2.5%)[1−(1+2.5%)5]

1−(1+2.5%)=

1.025×[1−1.0255]

−0.025≈5.3877（万元）=53877（元）；

故应选：C．

点评：

本题考点： 数列的应用．

考点点评： 本题考查了等比数列的概念以及前n项和的公式的应用，计算时要借助于计算器，是基础题．