Question

如图,三角形ABC中,AB=AC,D是AC上一点,E是AB延长线上的一点,连接DE,交BC于F,DF=EF. 求证：DC

Answer 1

解证：

如图：过D作AB平行线交BC于H, ∵ DF=EF DH∥AB 所以,∠DHF=∠EBF ∠DFH=∠EFB 所以,△DHF≌△EBF 所以,DH=BE 又∵ DH∥AB 所以,∠DHC=∠ABC 又∵ AB=AC 所以,∠C=∠ABC 所以,∠DHC=∠C 所以,DH=DC 所以,DC=BE