因为ABE是等腰直角三角形,且三个点都在坐标轴上,所以该三角形顶点(直角那个点)一定在y轴上,AB两点在x轴上0点两侧,且显然AO=BO=EO=|c| (因为E在y轴上,其纵坐标就是c)
(1)求b的值
根据上面的分析,抛物线关于y轴轴对称,所以b的值是0
(2)三角形ABE的面积
根据上面的分析,面积就是AB*OE/2=c^2(c的平方)
(3)a+c=0
将经过抛物线的点坐标(c,0)代入原表达式有ac^2+c=0;
又由于a+c=0,因此有c^2=1
c=1或者c=-1
因此(a=1,c=-1)或者(a=-1,c=1)
因此表达式是y=-x^2+1或者y=x^2-1