如图抛物线y=ax2+bx+c与两坐标轴的交点分别是A,B,E 若三角形ABE是等腰直角三角xing

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  • 因为ABE是等腰直角三角形,且三个点都在坐标轴上,所以该三角形顶点(直角那个点)一定在y轴上,AB两点在x轴上0点两侧,且显然AO=BO=EO=|c| (因为E在y轴上,其纵坐标就是c)

    (1)求b的值

    根据上面的分析,抛物线关于y轴轴对称,所以b的值是0

    (2)三角形ABE的面积

    根据上面的分析,面积就是AB*OE/2=c^2(c的平方)

    (3)a+c=0

    将经过抛物线的点坐标(c,0)代入原表达式有ac^2+c=0;

    又由于a+c=0,因此有c^2=1

    c=1或者c=-1

    因此(a=1,c=-1)或者(a=-1,c=1)

    因此表达式是y=-x^2+1或者y=x^2-1