解题思路:(1)通过作图,从图形中很容易找到每一条线段的中点,根据图形即可写出中点的坐标;
(2)根据(1)中所求得的点的坐标,观察分析中点的坐标和线段的两个端点的横、纵坐标之间的关系:显然各线段中点的横坐标等于线段两端点的横坐标和的一半;各线段中点的纵坐标等于线段两端点的纵坐标和的一半;
(3)根据(2)中的结论进行求解,再结合图形进行分析其正误;
(4)总结规律,推而广之.
各点在坐标上的位置如图所示:(1)M(3,1);N(-1,4);P(2,3);Q(0,1).
(2)各线段中点的横坐标等于线段两端点的横坐标和的一半,其纵坐标等于线段两端点的纵坐标和的一半.
(3)K(1,2).
(4)M(
x1+x2
2,
y1+y2
2).
点评:
本题考点: 坐标与图形性质.
考点点评: 通过此题,要熟记平面直角坐标系内两点P(x1,y1)与Q(x2,y2)连线的中点M坐标为(x1+x22,y1+y22).