解题思路:写出前n项和的函数解析式,再求此式的最值是最直观的思路,但注意n取正整数这一条件.
设{an}的公差为d,由题意得
a1+a3+a5=a1+a1+2d+a1+4d=105,即a1+2d=35,①
a2+a4+a6=a1+d+a1+3d+a1+5d=99,即a1+3d=33,②
由①②联立得a1=39,d=-2,
∴sn=39n+
n(n−1)
2×(-2)=-n2+40n=-(n-20)2+400,
故当n=20时,Sn达到最大值400.
故选B.
点评:
本题考点: 等差数列的前n项和.
考点点评: 求等差数列前n项和的最值问题可以转化为利用二次函数的性质求最值问题,但注意n取正整数这一条件.