Question

已知椭圆中心在原点，对称轴为坐标轴，两焦点为F1（3，0），F2（-3，0），且椭圆上一点P到两焦点的距离之和为10，求

Answer 1

解题思路：利用椭圆的简单性质求解．

∵椭圆中心在原点，对称轴为坐标轴，

两焦点为F₁（3，0），F₂（-3，0），

且椭圆上一点P到两焦点的距离之和为10，

∴设椭圆方程为

x2

a2+

y2

b2＝1，a＞b＞0

且2a=5，c=3，

解得a=3，b²=25-9=16，

∴椭圆的标准方程为

x2

25+

y2

16＝1．

点评：

本题考点： 椭圆的标准方程．

考点点评： 本题考查椭圆的方程的求法，解题时要认真审题，注意椭圆的简单性质的合理运用．