解题思路：首先根据f（x）是定义在[a，2+a]上的偶函数，得到区间[a，2+a]关于原点对称，∴a=-2-a，∴a=-1．然后根据f（-x）=f（x），得到b=1，从而得到所给的两个向量的坐标表示，最后，利用投影的概念进行求解即可．
∵f（x）是定义在[a，2+a]上的偶函数；
∴a=-2-a；
∴a=-1；
f（-x）=f（x）；
∴2（b-1）x=0；
∴b=1；
∴得到两个向量（1，-1），（1，0）；
设向量（1，-1）与向量（1，0）的夹角为θ；
则cosθ=
1
2＝
2
2；
∴向量（1，-1）在向量（1，0）方向上的投影为：
=
2•
2
2=1；
故答案为：1
点评：
本题考点： 平面向量数量积的含义与物理意义；函数奇偶性的性质；二次函数的性质．
考点点评： 本题考查了偶函数的定义，平面向量的坐标表示，投影的概念，熟练掌握求投影的计算公式．