解题思路：根据绝对值的性质，利用充分条件和必要条件的定义即可得到结论．
由绝对值的意义可知|x-2|+|x|≥2，要使不等式|x-2|+|x|＞a恒成立，
则a＜2，
∴不等式|x-2|+|x|＞a恒成立的一个充分不必要条件可以是a＜1．
故选：B．
点评：
本题考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断．
考点点评： 本题主要考查充分条件和必要条件的应用，根据绝对值不等式的意义求出a的范围是解决本题的关键．
对任意实数x，不等式|x-2|+|x|＞a恒成立的一个充分不必要条件是（ ）
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