解题思路:设第一个圆柱的底面半径2r,第二个圆柱的底面半径为3r;第一个圆柱的体积为2V,第二个圆柱的体积为5V,由此即可利用圆柱的高=体积÷底面积即可求得它们的比.
设第一个圆柱的底面半径2r,第二个圆柱的底面半径为3r;第一个圆柱的体积为2V,第二个圆柱的体积为5V.
第一个圆柱的高为:
2V
π(2r)2=
2V
4πr2;
第二个圆柱的高为:
5V
π(3r)2=
5V
9πr2;
所以它们的高的比是:
2V
4πr2:
5V
9πr2=9:10,
答:它们的高的比是9:10.
故答案为:9:10.
点评:
本题考点: 圆柱的侧面积、表面积和体积.
考点点评: 此题考查了利用圆柱的体积公式计算高的方法的灵活应用,此题的关键是利用底面半径的比和体积之比分别设出未知数,得出它们的高再进行求比.