有两个圆柱,它们的底面半径之比是2:3,体积之比是2:5,则它们的高的比是______.

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  • 解题思路:设第一个圆柱的底面半径2r,第二个圆柱的底面半径为3r;第一个圆柱的体积为2V,第二个圆柱的体积为5V,由此即可利用圆柱的高=体积÷底面积即可求得它们的比.

    设第一个圆柱的底面半径2r,第二个圆柱的底面半径为3r;第一个圆柱的体积为2V,第二个圆柱的体积为5V.

    第一个圆柱的高为:

    2V

    π(2r)2=

    2V

    4πr2;

    第二个圆柱的高为:

    5V

    π(3r)2=

    5V

    9πr2;

    所以它们的高的比是:

    2V

    4πr2:

    5V

    9πr2=9:10,

    答:它们的高的比是9:10.

    故答案为:9:10.

    点评:

    本题考点: 圆柱的侧面积、表面积和体积.

    考点点评: 此题考查了利用圆柱的体积公式计算高的方法的灵活应用,此题的关键是利用底面半径的比和体积之比分别设出未知数,得出它们的高再进行求比.