证明：
∵四边形ABCD是正方形
∴①AB=BC（正方形邻边相等）
②OA=OB（正方形对角线相等且互相平分）
③∠MAB=∠NBC=45°（正方形内角为直角,对角线平分对角）
④∠AOB=90°（正方形对角线互相垂直）
∵MN//AB
∴∠OMN=∠MAB=45°
∴△OMN是等腰直角三角形
∴OM=ON
∴OA-OM=OB-ON
即AM=BN
∴△ABM≌△BCN（SAS）
∴BM=CN
∠ABM=∠BCN
延长CN交BM于E
∵∠ABM+∠CBE=90°
∴∠BCN+∠CBE=90°
∴∠CEB=90°
即CN⊥MB