Question

若(2x-1)的三次方=a+bx+cx平方+dx立方,要求a+b+c+d的值可令x=1,原等式变为(2*1-1)三次方=

Answer 1

可以的.

令x=0

(2x-1)³=(2×0-1)³=a+b×0+c×0²+d×0³=a=(-1)³=-1

a=-1

令x=1

(2x-1)³=a+b×1+c×1²+d×1³=a+b+c+d=(2-1)³=1³=1

令x=-1

(2x-1)³=a+b×(-1)+c×(-1)²+d×(-1)³=a-b+c-d=[2(-1)-1]³=-27

得关于a,b,c,d的方程组：

a+b+c+d=1 (1)

a-b+c-d=-27 (2)

(1)+(2)

2(a+c)=-26

a+c=-13