解题思路：重物m在力F的作用下缓慢上升的过程中，两绳的夹角增大．滑轮两侧绳子的拉力大小相等，方向关于竖直方向对称．以滑轮为研究对象，根据平衡条件研究绳的拉力变化情况．
设滑轮两侧两绳的夹角为2θ．以滑轮为研究对象，分析受力情况，作出力图如图所示．根据平衡条件
2Fcosθ=mg
得到绳子的拉力F=[mg/2cosθ]
所以在重物缓慢上升的过程中，θ增大，cosθ减小，则F变大．
故选：B．
点评：
本题考点： 共点力平衡的条件及其应用．
考点点评： 本题是共点力平衡中动态变化分析问题，关键是知道同一条绳子上的拉力处处相等．