Question

直线L与抛物线y^2=2px交于AB两点,A(X1,Y1),B(X2,Y2),且OA⊥PB,则Y1*Y2=

Answer 1

P是焦点?

如果是解法如下

因为O是原点,P是焦点,A,B在抛物线上

O（0,0）,P（p/2,0）,A（y1^2/(2p),y1),B(y2^2/(2p),y2)

根据两点分别求出直线OA的斜率k1=2p/y1,直线PB的斜率k2=2py2/（y2^2-p^2)

因为OA⊥PB,所以K1×k2=-1,即2p/y1×2py2/(y2^2-p^2)=-1

整理得4p^2y2/y1=y1(p^2-y2^2) 然后就可以解出来了 ,主要是要知道两直线垂直,斜率乘积等于-1 ,试着自己求解一下吧